W klasie jest 32 uczniów, w tym 20 chłopców. Na ile sposobów można z tej klasy wybrać czteroosobowa delegacje, w której będzie tyle samo chłopców co dziewczyn.

To zadanie jest z działu Prawdopodobieństwo, a dokładniej to kombinatoryka.

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-02T21:43:21+01:00
12po2razy20po2=12!/2!×10!razy20!/2!×18!=66razy190=12540
2 3 2
2009-11-03T01:34:18+01:00
Mamy 20 chłopców oraz 12 dziewcząt, czyli 32 uczniów.
w czteroosobowej delegacji ma być tyle samo chłopców
i dziewcząt, czyli po 2 osoby.
Z 32 uczniów można wybrać 4 osobowych delegacji na
( 32 nad 4) sposobów.
2 chłopców wybieramy ze zbioru 20 osobowego.
a 2 dziewczynki ze zbioru 12 osobowego.
N = (32 nad 4)
P(A) = [ (20 nad 2) *(12 nad 2)] / N
(20 nad 2) =[ 20 !]/[( 2 !)*(18!)] = 10 *19
( 12 nad 2) = [12!] /[(2!*(10 !)] = 6*11
N =[ 32 !] /[(4!}*(28 !)] = 29*10*31*4

P(A) = [10*19*6*11] / [10*29*4*31] = [19*3*11] / [29*2*31] =
=[19*33] / [29*62] = 627/1798

Odp. P(A) = 627 / 1798
1 1 1