1.Zapisz w jak najprostszej postaci:
(2a+3)²-(a-2)(2a-2)

2.Zapisz sumę w postaci iloczynu:
3x²y-4xy²

3.Wyznacz x ze wzoru: a+[w liczniku]2x-b [w mianowniku]x[po ułamku]-3

4.Rozwiąż równania:
a)(x+2)²+(1-x)(1+x)=1
b)2x-x²=0
c)¼x²-4x-1=0

5.Rozwiąż nierówności:
a)[w liczniku]x-2 [w mianowniku]3 ≥ [w liczniku]2-3x [w mianowniku] 4
b) (x-3)²>(x+5)(x-5)
c)-3x²-2x-7=0

6.Rozwiąż układ równań:
x-y=4
0,8=y+2


Daje najlepsze tylko za całość !

1

Odpowiedzi

2010-04-08T16:28:08+02:00
1. (2a+3)²-(a-2)(2a-2)
4a²+12a+9-(2a²-2a-4a+4)
4a²+12a+9-2a²+2a+4a-4=2a²+18a+5

2. 3x²y-4xy²=xy*(3x-4y)

3. a+ [(2x-b)/x]-3
nie ma równania, więc nie mozna wyznaczyć nic, pewnie zgubiłaś gdzieś znak '='

4.
a)(x+2)²+(1-x)(1+x)=1
x²+4x+4+(1-x²)=1
x²+4x+4+1-x²=1
4x+5=1
4x=-4
x=-1
b)2x-x²=0
x(2-x)=0
w takim razie przynajmniej 1 z czynników musi być=0
x=0, lub 2-x=0
x=0 lub x=2
c)¼x²-4x-1=0
Δ=b²-4ac=16-4*(-1)*¼=17
x1=-b+√Δ/2a=4+√17/0,5=8+2√17
x2=-b-√Δ/2a=4-√17/0,5=8-2√17

5.
a)x-2/3 ≥ (2-3x)/4
4x-8/3 ≥ 2-3x
7x ≥ 14/3
x ≥ 14/3 * 1/7
x ≥ 2/3
b) (x-3)²>(x+5)(x-5)
x²-6x+9 > x² +5x-5x-25
-6x + 9 > -25
-6x > 34
dzielimy przez ujemną, więc następuje zmiana znaku:
x<5 i 2/3
c)-3x²-2x-7=0
Δ=4-84=-80
Δ<0 -> brak rozwiązań
PS Polecenie było: rozwiąż nierówności, więc nie wiem, czemu tutaj było równanie.

6.
x-y=4
0,8=y+2

-1,2=y
x-(-1,2)=4

y=-1,2
x+1,2=4

y=-1,2
x=2,8