Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-09T14:59:30+02:00
1. C
wszystkie wierzchołki trójkata muszą leżeć na okręgu ;)
---------------------
2. B
wielokąt foremny to taki który ma wszystkie boki i kąty równych długości/miar
--------------------
3.
d=10cm
prosta będzie styczna jeśli jej odległość od środka bedzie równa promieniowi okręgu czyli 5cm
a ponieważ 5cm=0,5dm
to odp.B
--------------------
4.
a=√2
b=√3
okrąg opisany na trójkącie prostokątnym ma średnicę równą przeciwprostokatnej, zatem promień ma długość połowy długości przeciwprostokatnej
niech c bedzie przeciwprostokątną
wówczas
c=2r
c^2=2+3=5
c=√5
r=√5/2
Odpowiedź A
---------------------------
5.
korzystamy ze wzoru na miarę kąta w wielokącie foremnym

α=(n-2)*180°/n
α=(5-2)*180°/5=3*180°/5=108°
odp. D
-------------------------
6.
z rysunku odczytujemy długości przyprostokątnych
a=3
b=4
zatem przeciwprostokątna ma długość 5
(jest to tzw "złoty trójkąt pitagorejski"..oczywiście można policzyć)

promień okregu ma zatem długość 2,5

obwód =1/2 *2π*2,5+5=2,5π+5
Odp C
--------------------------
7.
a=3
Pole trójkąta równobocznego:
Pt=(a² √3) /4=9/4 √3

okrąg wpisany w trójkąt równoboczny ma promień równy 1/3 długości wysokości

h=a√3/2=3√3/2
r=1/3 *3√3/2=√3/2

Pole koła to:
Pk=π* (√3/2)^2=3/4 π

Pole wycinka to Pt-Pk
Pw=9/4 √3 - 3/4 π=3/4 (3√3-π)
---------------------------------------
8.
krawędź kawdratu
a=10
przekątna kwadratu
d=10√2

R - promień okregu opisanego
r - promień okręgu wpisanego
R=5√2
r=5
l - różnica w długości łuków

l=2πR-2πr=10π√2-10π=10π(√2-1)
-------------------------------------------
9.
skoro stosunek jest 1:2

są dwie możliwości:
α=1/(1+2)*360°=120°
β=2/(1+2)*360°=240°
...........................................
10.
niestety nie widać zacieniowanej figury