Pani Anna ważyła o 3kg mniej niz pani Zofia. po kuracji odchudzającej pani Anna waży o 15% mniej, a pani Zofia 15 kg mniej i obie ważą tyle samo. Ile kilogramów ważyła każda z nich przed kuracją?

zad.2
W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25% otrzymamy prostoką o takim samym obwodzie. Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów.?

1

Odpowiedzi

2010-04-08T16:37:39+02:00
1. x= waga Zofii
x-3= wga Anny

x-3-15%(x-3)=x-15
x-3-0,15(x-3)=x-15
x-3-0,15x-0,45=x-15
x-0,15x-x=-15+3+0,45
-0,15x=-12,45/*-0,15
x=83

83-3=80
zofia ważyła 83 kg, a Anna 80 kg

2.Prostokąt I:
x - krótszy bok
x+6 - dłuższy bok
L = 2x + 2(x+6) = 4x + 12 - obwód

Prostokąt II:
100% - 20% = 80% = 0,8
0,8(x+6) - jeden z boków
100% + 25% = 125% = 1,25
1,25x - drugi bok
L = 2*0,8(x+6) + 2*1,25x = 1,6x + 9,6 + 2,5x = 4,1x + 9,6 - obwód

Obwód I = Obwód II
4x + 12 = 4,1x + 9,6
12 - 9,6 = 4,1x - 4x
2,4 = 0,1x
x = 24

L = 4x + 12 = 4*24+12 = 108
L = 4,1x + 9,6 = 4,1*24 + 9,6 = 108

Zatem prostokąty te mają obwód równy 108 cm kwadratowych.