1. Środek okręgu opisanego na trójkącie leży na zewnątrz trójkąta . Dwa kąty tego trójkąta mogą mieć miary:

a) 20 stopni i 50 stopni b) 15 stopni i 75 stopni c) 60 stopni i 60 stopni d) 35 stopni i 65 stopni


2. Prosta k jest styczna do dwóch okręgów o różnych promieniach . Czworokąt o wierzchołkach w środkach tych okręgów
i punktach styczności okręgów z prostą k jest :

a) rombem b) prostokątem c) trapezem d) trapezem prostokątnym


3. Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promienu 1.


4. Które z poniższych zdań jest fałszywe?

a) Wszystkie boki wielokąta foremnego mają równe długości .
b) Wszystkie wielokąty foremne mają środek symetrii .
c) Wszystkie kąty wewnętrzne wielokąta foremnego mają równe miary .
d) Wszystkie wielokąty foremne mają oś symetrii .

5. Kąt węwnetrzny wielokąta foremnego ma 168 stopni . Wielokąt ten jest :

a) ośmiokątem foremnym
b) dziesięciokątem foremnym
c) dwudziestokątem foremnym
d) trzydziestokątem foremnym


Prosze o obliczenia i rozwiązanie .

Dzięki dam najlepszą .

2

Odpowiedzi

2010-04-08T17:05:47+02:00
Zad 1
(c) symetryczne boków trójkąta równobocznego przecinają się w jednym punkcie
zad2
również niejednoznaczne zadanie, zaleznie od tego po której stronie prostej narysujemy okręgi możemy otrzymać:
odcinek - jesli okregi są symetryczne ( dokładnie pod sobą po przeciwnej stronie prostej
odcinek - jesli jeden okrąg jest w drugim
trapez prostokątny - jesli są po jednej stronie oddalone od siebie, skłaniam się ku tej odpowiedzi, bo zapewne o to chodzi, katy między promieniami okregów a prostą są kątami prostymi, promienie okręgów są do siebie równoległe, tak powstaje nam owy trapez
jest jeszcze trzecia możliwość gdy koła są odalone od siebie po różnych stronach prostej, wtedy otrzymujemy trapez
zad4
.
Odp B jest fałszywa
zad5

D trzydziestokąt

dzielimy kat 168 : 2 = 84st, mamy teraz trójkąt równoramienny 84 x 84 x alfa_środkowe gdzie ramionami są promienie okręgu
suma kątów trójkąta wynosi 180st
180st - dwa kąty które już mamy = 180st - 2*84st = 12
ilość kątów tego wielokąta jest więc miara kąta pełnego : miara kąta między dwoma ramionami czyli 360:12 = 30 cbdo.
1 1 1
2010-04-08T17:14:42+02:00
Zad 1
c
---------
zad2
b
-----------
zad4
b
----------
zad5
d

168 : 2 = 84st
84 x 84 x alfa_środkowe
180st - dwa kąty które już mamy = 180st - 2*84st = 12
360:12 = 30 |cbdo|
---------
mam nazdieje ze pomogłam ; )
pozniej zrobie ci obliczenia bo teraz nie mam zbytnio czasu zeby je napisac ;)
2 1 2