1.Wysokość trójkąta równobocznego ma długość 2 pierwiastki z 3. Oblicz:
a) pole trójkąta,
b) promień koła wpisanego w trójkąta,
c) promień okręgu opisanego na tym trójkącie.


2.Wysokość trójkąta równobocznego ma długość 4 pierwiastki z 3. Oblicz:
a) pole trójkąta,
b) promień koła wpisanego w trójkąta,
c) promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-08T17:00:56+02:00
Zad.1
a)a-bok trójkąta
Pt- pole trójkąta
(a pierwiastek z 3):2=2 pierwiastek z 3
a pierwiastek z 3=4 pierwiastek z 3
a=4
Wzór na pole trójkąta równobocznego:
(a do kwadratu*pierwiastek z 3):4=Pt
Pt=(4 do kwadratu*pierwiastek z 3):4
Pt=4 pierwiastek z 3
b)Promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny można opisać wzorem:
r=1/3h
r-promien kola
h-wysokość trójkąta
OBLICZENIA:
r=1/3h
r=1/3*2 pierwiastek z 3
r=(2*pierwiastek z 3):3
c)Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym można opisać wzorem:
r=2/3h
r=2/3*2 pierwiastek z 3
r=(4*pierwiastek z 3):3

Zad.2
a)(a pierwiastek z 3):2=4 pierwiastek z 3
a=8
(a do kwadratu*pierwiastek z 3):4=Pt
(8 do kwadratu*pierwiastek z 3):4=Pt
Pt=16
b)Promień koła wpisanego w trójkąt równoboczny można opisać wzorem:
r=1/3h
r=1/3*4 pierwiastek z 3
r=(4 pierwiastek z 3):3
c)Promień koła opisanego na trójkącie równobocznym można opisać wzorem:
r=2/3h
r=2/3*4 pierwiastek z 3
r=(8 pierwiastek z 3):3





1 1 1