1)Dane są wielomiany
Oblicz
W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x)
Q(x)=-x³+3x W(x)×P(X)
P(x)=2x+3 W(x)-P(x)+Q(x)
2W(x)-5Q(x)+W(x)×P(x)
2)Sprawdź która z liczb (-2,0,1) jest pierwiastkiem wielomianu

P(x)=x³+2x²-3x

3)Rozwiąż równania

a)x³-2x²+4x-8=0
b)3x³+4x-4=3x²
c)x³+2x²-16x=32
d)2x³-6x²+5-15=0
e)2x³+8x²-2x-8=0

4)Oblicz wartość wielomianu

W(x)3x⁴-5x³+2x²-1

dla:

a)x=-2
b)x=3/2
c)x=0

1

Odpowiedzi

  • math
  • Początkujący
2010-04-08T18:07:28+02:00
1)Dane są wielomiany
Oblicz
W(x)=x³-2x+1 W(x)+Q(x)
Q(x)=-x³+3x W(x)×P(X)
P(x)=2x+3 W(x)-P(x)+Q(x)
2W(x)-5Q(x)+W(x)×P(x)

W(x)+Q(x)= x³-2x+1 - x³+3x=x+1

W(x)×P(X)=( x³-2x+1)*(2x+3)=2x⁴+3x³-4x²-6x+2x+3=2x⁴+3x³-4x²-4x+3

W(x)-P(x)+Q(x)=(x³-2x+1)-(2x+3)+(-x³+3x)=x³-2x+1-2x-3-x³+3x= -4x-2


2W(x)-5Q(x)+W(x)×P(x)=2(x³-2x+1)- 5(-x³+3x) +( x³-2x+1)*(2x+3)=
=2x³-4x+2+5x³-15x+2x⁴+3x³-4x²-4x+3=2x⁴+10x³-4x²-23x+5



3)Rozwiąż równania

a)x³-2x²+4x-8=0
x²(x+4)-2x(x+4)=0
(x²-4)(x+4)=0
(x+2)(x-2)(x+4)=0
x=-2 x=2 x=-4

b)3x³+4x-4=3x²
3x³-3x²+4x-4=0
3x²(x-1) +4(x-1)=0
(3x²+4)(x-1)=0
sprzeczne x=1


c)x³+2x²-16x=32
x³+2x²-16x-32=0
x²(x-2)-16(x-2)=0
(x²-16)(x-2)
(x-4)(x+4)(x-2)=0
x=4 x= -4 x=2

d)2x³-6x²+5x-15=0
2x²(x-3)+5(x-3)=0
(2x²+5)(x-3)=0
sprzeczne x=3


e)2x³+8x²-2x-8=0
2x²(x+4)-2(x+4)=0
(2x²-2)(x+4)=0



4)Oblicz wartość wielomianu

W(x)3x⁴-5x³+2x²-1

dla:

a)x=-2
b)x=3/2
c)x=0

a)3x⁴-5x³+2x²-1=3*(-2)⁴-5(-2)³+2(-2)²-1=(-96)+40+8-1=(-49)
b)3x⁴-5x³+2x²-1=3*(3/2)⁴-5(3/2)³+2*(3/2)² -1=729/32- 405/16+18/4-1=22,78125-25,3125+4,5-1=0,96875
c)3x⁴-5x³+2x²-1=3*0-5*0+2*0-1=0-1=-1
1 1 1