1. Środek okręgu opisanego na trójkącie leży na zewnątrz trójkąta . Dwa kąty tego trójkąta mogą mieć miary:

a) 20 stopni i 50 stopni b) 15 stopni i 75 stopni c) 60 stopni i 60 stopni d) 35 stopni i 65 stopni


2. Prosta k jest styczna do dwóch okręgów o różnych promieniach . Czworokąt o wierzchołkach w środkach tych okręgów
i punktach styczności okręgów z prostą k jest :

a) rombem b) prostokątem c) trapezem d) trapezem prostokątnym


3. Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promienu 1.


4. Które z poniższych zdań jest fałszywe?

a) Wszystkie boki wielokąta foremnego mają równe długości .
b) Wszystkie wielokąty foremne mają środek symetrii .
c) Wszystkie kąty wewnętrzne wielokąta foremnego mają równe miary .
d) Wszystkie wielokąty foremne mają oś symetrii .

5. Kąt węwnetrzny wielokąta foremnego ma 168 stopni . Wielokąt ten jest :

a) ośmiokątem foremnym
b) dziesięciokątem foremnym
c) dwudziestokątem foremnym
d) trzydziestokątem foremnym


Prosze o obliczenia i rozwiązanie .

Dzięki dam najlepszą .

1

Odpowiedzi

2010-04-08T17:20:29+02:00
1. a) środek okręgu opisanego na trójkącie leży na przecięciu się symetralnych boków, a więc któryś z kątów musi być rozwarty (w tym przypadku trzeci, 120)

2. na rysunku wychodzi mi coś na obraz równoległoboku, czyli trapez

3. czyli wysokość h=3, dalej sin(60)= h/a, więc a=2*pierwiastek(3), a pole= 3*pierwiastek(3)

4. b

5. d

360⁰:30=12⁰
180⁰-12⁰=168⁰