Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-09T14:26:01+02:00
1. dla n=1
L=3/2^2=3/4
P=3/2(1-1/2)=3/2*1/2=3/4
P=L - spełnione
2. Zał.: 3/4+3/8+3/16+...+3/2^(n+1) = 3/2(1-1/2^ n)
teza: 3/4+3/8+3/16+...+3/2^( n+1)+3/2^ (n+2) = 3/2(1-1/2 ^(n+1))
L={ z założenia}=3/2(1-1/2^ n) +3/2^ (n+2)=3/2(1-1/2^ n) +3/(2^(n+1)*2)=
3/2(1-1/2^ n) +3/2*1/2^(n+1)=3/2(1-1/2^ n+1/2^(n+1)) =
3/2*((1-1/2^n(1-1/2))=3/2(1-1/2^n*1/2)=3/2(1-1/2^ (n+1)) =P
prawdziwe
^potęga