Wnuczek pyta dziadka:dziadku, ile masz lat?
Dziadek odpowiada: mam mniej niż 100, a cyfra jedności liczby określającej mój wiek jest o 4 mniejsza od cyfry dziesiątek. Jeżeli przestawisz cyfry w tej liczbie, to otrzymasz iek twojego taty, który stanowi cztery siudme tego o co pytałeś. W jakim wieku jest dziadek?

Proszę o szybkie rozwiazanie. Będę bardzo wdzięczny:)

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-08T17:17:03+02:00
Oznaczmy:
x - cyfra dziesiątek wieku dziadka
y - cyfra jedności wieku dziadka

Cyfra jedności jest o 4 mniejsza od cyfry dziesiątek:
y = x-4

Następnie układamy równanie:
(10y+x) = (4/7)*(10x+y)
Mnożąc obustronnie przez 7:
7(10y+x) = 4(10x+y)
70y + 7x = 40x + 4y
66y = 33x
Dzieląc obustronnie przez 33:
2y = x
Podstawiając wcześniej obliczone: y = x-4
2(x-4) = x
2x - 8 = x
Zatem otrzymujemy:
x = 8
y = 4

Wiek dziadka wynosi:
10x + y = 10*8 + 4 = 84
1 5 1
2010-04-08T17:20:21+02:00
X=cyfra dziesiatek wieku dziadka
y=cyfra jedności wieku

x=4+y
10y+x=⁴/₇(10x+y)
10y+x=⁴⁰/₇x+⁴/₇y/×7
70y+7x=40x+4y
70y-4y+7x-40x=0
66y-33(4+y)=0
66y-132-33y=0
33y=132
y=132:33
y=4
x=4+4=8
dziadek ma 84 lata
2010-04-08T17:21:31+02:00
10x + y - wiek dziadka

10x +y<100
x-4=y
4/7(10x + y )= 10y + x

podstawiamy:
4/7(10x + x - 4) = 10 (x-4) + x
44/7 * x - 16/7 = 10x - 40 + x
44/7 * x - 11x = 16/7 - 40
-33/7 *x = - 264/7
x = 8
y = 8 - 4 = 4

dziadek ma 84 lata.