Wyprodukowano dwa rodzaje pucharów do lodów.Jeden ma miseczkę w kształcie walca o średnicy12cm, a drugi w kształcie walca o średnicy podstawy 12cm.Miseczki umocowane są na nóżkach tej samej wysokości.Obie miseczki mają tę samą objętość.Który pucharek jest wyższy i o ile?(odp. pucharek w kształcie półkuli jest wyższy o 2cm. proszę o wytłumaczenie)

1

Odpowiedzi

2010-04-08T17:44:33+02:00
Miseczki mają taką samą objętość zatem rozwiązując zadanie musimy porownanać objętosci tych dwóch pucharów
wiec korzystamy z tych wzorów:

objętość walca:
V (walca) = pi * r^2 *h

objętość kuli
V (kuli) = 4/3 pi * r^3 i jeszcze razy 1/2 (ponieważ mamy doczynienia to polkulą)

r - mamy dane (mamy dane że jeden (pierwszy) jest w kształcie półkuli zatem automatycznie jego wysokosc to będzie nasz promień)
r = 6 cm

wiec:
h = 4/6 * r = 4 cm (drugi puchar)

puchar w kształcie polkuli jest wyzszy o 2 cm
2 1 2