Odpowiedzi

2010-04-11T09:43:56+02:00
Zad.1
a) x(x-3)-4(5-x)≥0
(x-3)(-x+5)(x-4)≥0
x-3=0
x=3

-x+5=0
-x=-5
x=5

x-4=0
x=4
miejscami zerowymi są 3,4,5 a więc
x∈<3,4>


b) 12(p-¼)(p-⅔)<0
(12p-3)(p-⅔)<0
12p²-8p-3p+2<0
12p²-11p+2<0
Δ=b²-4ac
Δ=121-96=25
x1=(-b-√Δ)/2a
x1=(11-5)/24
x1=6/24=1/4

x2=(-b+√Δ)/2a
x2=(11+5)/24
x2=16/24=2/3
wykresem jest prabola ramionami do góry, a więc x∈(1/4;2/3)

zad2.Rozwiąż układ nierówności
(x+1)(x-5)<0
można to przemnożyć i policzyć deltę lub z krótszego sposobu rozwiązywania nierówności wielomianowych
x+1=0
x=-1
x-5=0
x=5
miejscami zerowymi są -1 i 5
a więc x∈(-1,5)

-x²+x+6>0
Δ=b²-4ac
Δ=1+24=25
x1=(-b-√Δ)/2a
x1=(-1-5)/-2=-6/-2=3
x2=(-b+√Δ)/2a
x2=(-1+5)/-2=4/-2=-2