Zad. 35 str.202 MATEMATYKA Z PLUSEM
RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

Sławny grecki matematyk i filozof Pitagoras (VI - V w. p.n.e.) tak odpowiedział na pytanie o liczbę swoich uczniów:
- Połowa moich uczniów studiuje matematykę, czwarta część uprawia muzykę, szósta część ćwiczy się w sztuce milczenia i są jeszcze trzy kobiety.

Ilu uczniów miał Pitagoras?

Zad. 36 str.202 MATEMATYKA Z PLUSEM
RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

Oto jedno z zadań matematyka hinduskiego Bhaskary (XII w. n.e).
- Piąta część pszczelej gromadki usiadła na kwiatach magnolii, trzecia
część - na kwiatach lotosu, a tyle pszczół, co potrojona różnica tych liczb - odleciało ku krzewom jaśminu. Z całej gromadki tylko jedna pszczółka krążyła nad słodko pachnącym kwieciem koniczyny. Ile pszczół było w gromadce?


Proszę i bardzo dziękuję za każde rozwiązanie ; ****** <33

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-08T18:51:58+02:00
Zad.35
wszyscy uczniowie - x
uczniowie studiujący matematyke - 1/2 x
uczniowie uprawiający muzyke - 1/4 x
uczniowie ćwiczący sztuke milczenia - 1/6 x
kobiety - 3

1/2x+1/4x+1/6x+3=x
11/12x+3=x
1/12x=3
x=36

zad.36
wszystkie pszczoły - x
pszczoły na kwiatkach mangolli - 1/5x
pszczoły na kwiatkach lotosu - 1/3x
pszczoły które odleciały - 3(1/3x-1/5x)
1/3x+1/5x+3(1/3x-1/5x)+1=x
8/15x+6/15x+1=x
1=1/15x
x=15

Odp.: Wszystkich pszczół było 15.


pozdrawiam
18 4 18
2010-04-08T18:52:36+02:00
Zad. 35

x - wszyscy uczniowie
1/2 x - matematyka
1/4 x - muzyka
1/6 x - sztuka milczenia
3 - pozostali

1/2 x + 1/4 x + 1/6 x + 3 = x
6/12 x + 3/12 x + 2/12 x + 3 = x
11/12 x + 3 = x
3 = x - 11/12 x
3 = 1/12 x / : 1/12
3*12 = x
36 = x

Odp.: Pitagoras miał 36 uczniów.


zad. 36

x - wszystkie pszczoły
1/5 x - magnolia
1/3 x - lotos
3/15 x + 5/15x = 8/15x - jaśmin
1 - koniczyna

1/5x + 1/3 x + 8/15 x + 1 = x
3/15 x + 5/15 x + 8/15 x + 1 = x
16/15 x + 1 = x
1 = x - 16/15x
1 = 1/15 x / : 1/15
1*15 = x
15 = x

Odp.: W tej gromadzie było 15 pszczół.
15 4 15
2010-04-08T18:57:28+02:00
Zad. 35 str.202

x -liczba uczniów

1/2x + 1/4+ 1/6x + 3 = x
22/24x +3 = x | 22/24x
2/24x = 3 | *24
2x = 72 |:2
x = 36

Odp: pitagoras miał 36 uczniów

wszystkie pszczoły = x

1/3x+1/5x+3(1/3x-1/5x)+1=x
8/15x+6/15x+1=x
1=1/15x
x=15

Odp było 15 pszczół
10 2 10