Wyznacz wartość namiejszą i wartość największą funckji w podanym przedziale:
1) f(x)=-3x2+6x+6
a) x należy <-1;2>
b) x należy <0;4)

2) f(x)=0.5x2+4x+7
a) x należy (-3;0)
b) x należy <-8;-6>

3) f(x)=-x2+4x-9
a) x należy (-1;1)
b) x należy <3;5)

1

Odpowiedzi

2010-04-08T20:29:50+02:00
F(x)=-3x2+6x+6
p=-6/-6=1
f(1)=-3+6+6=9
a) p należy <-1,2>
a<0 czyli dla x=1 funkcja osiąga wartość największą równą 9
f(-1)=-3*(-1)^2+6*(-1)+6=-3-6+6=-3
f(2)=-3*4+6*2+6=-12+12+6=6
wartość najmniejsza to -3 dla x=-1
b) p należy <0,4)
a<0 czyli dla x=1 funkcja osiąga wartość największą równą 9
f(0)=0+0+6=6
f(4)=-3*16+6*4+6=-48+24+6=-18
ponieważ 4 nie nakeży do przedziału to nie ma najmniejszej wartości
2) f(x)=0.5x2+4x+7
p=-4/1=-4
a) p nie należy (-3;0)
przedział otwarty czyli brak wartości największej i najmniejszej
b) x należy <-8;-6>
p nie należy (-3;0)
f(-8)=7
f(-6)=1
wartość najmniejsza to 1 dla x=-6 największa 7 dla x=-8
3) f(x)=-x2+4x-9
p=-4/-2=2
a) p nie należy (-1;1)
przedział otwarty czyli brak wartości największej i najmniejszej
b) p nie należy <3;5)
f(3)=-6
f(5)=-14
wartość największa to -6 dla x=3
brak wartości najmniejszej