Odpowiedzi

2010-04-08T20:11:42+02:00
V = 1/3 * Pp * H

"Przewrócimy" ten ostrosłup, jako postawę potraktujemy ścianę o krawędziach 3 i 4

Pp = 3*4/2 = 6 (to trójkąt prostokątny)

Natomiast wysokość jest równa trzeciej znanej krawędzi 5, ze względu na kąty proste:

V = 1/3 * 6 * 5 = 10


2. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 6 cm i tworzy z krawędzią boczną ostrosłupa kąt o mierze 45°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Postępujemy tak jak poprzednio. Przewracamy ostrosłup (przed przewróceniem kąty między krawędziami przy wierzchołku są proste 90 = 180 - 2*45) tak aby teraz postawą była jedna ze starych ścian bocznych.

Ponieważ postawa to równoramienny trójkąt prostokątny o przeciw prostokątnej 6 to pozostałe boki (a):

a√2 = 6
a = 3√2

Pp = a²/2 = 9
H = a = 3√2
V = 9√2