A )Piec lat temu ania miala dwa razy mniej lat niz bedzie miala za 5 lat. Uloz rownanie pozwalajace obliczyc wiek ani. rozwiaz to rownanie

b ) Marzena kupila notesy 60-kartkowe,32 kartkowe i 16 kartkowe. notesow najcienszych jest o 5 wiecej niz 32 kartkowych a najgrubszych tyle ile 16 kartkowych i 32 kartkowych razem. Wszystkie notesy zawieraja lacznie 1220 kartek. Ile notesow kazdego rodzaju kupila marzena? Iloz odpowiednie rownanie i rozwiaz je

2

Odpowiedzi

2010-04-08T20:30:59+02:00
A)
Najpierw oznaczamy niewiadomą to co mamy znaleźć (w tym przypadku szukamy obecnego wieku Ani)

x - obecny wiek Ani

Następnie dokładnie analizujemy pierwsze zdanie.
lewą stronę należy pomnożyć przez 2 (które stoi przed nawiasem) aby wyrównać obie strony równania. Wynika to z treści zadania - pięc lat temu Ania miała 2 RAZY MNIEJ lat niż będzie miała za 5 lat.

2(x-5)=x+5

teraz rozwiązujemy równanie


2x-10=x+5
2x-x=5+10
x=15

teraz sprawdzamy

2(15-5)=15+5
2*10=20
20=20
L=P


b)
x - il. notesów 16 kartkowych
x-5 - il. notesów 32 kartkowych
x+x-5=2x-5 - il. notesów 60 kartkowych

16x+32(x-5)+60(2x-5)=1220
16x+32x-160+120x-300=1220
168x=1680
x=10 - 16 kartk.

10-5=5 - 32 kartk.
2*10-5=20-5=15 - 60 kartk.

Marzena kupiła 10 zeszytów 16 kartkowych, 5 zeszytów 32 kartkowych i 15 zeszytów 60 kartkowych.

2010-04-08T20:42:24+02:00
A)x-wiek ani
x-5 - wiek ani 5 lat temy
x+5 - wiek ani za 5 lat


2(x-5)=x+5
2x-10=x+5
x=15
odp.ania ma 15 lat

B)x - liczba notesów 32 kartkowych
x+5 - liczba notesów 16 kartkowych
x+x+5 - liczba notesów 60 kartkowych
1220 - liczba kartek

32x+16(x+5)+60(2x+5)=1220

32x + 16x + 80 + 120x + 300 = 1220
168x = 1220 - 380
168x = 840

x=5

odp: Marzena kupiła 5 zeszytów 32 kartkowych, 10 zeszytów 16 kartkowych i 15 zeszytów 60 kartkowych