1. Liczba trzycyfrowa ma na miejscu jedności cyfrę 4. Jeżeli przestawimy cyfry dziesiątek i jedności, to liczba powiększy sie o 18, a jeżeli przestawimy cyfry setek i jedności to liczba powiększy się o 99. Znajdź tę liczbę.
2. Znajdź liczby, których suma jest 7 razy większa od różnicy, a pierwsza jest o dwa mniejsza od drugiej.
3. Suma trzech liczb naturalnych jest równa 21. Jakie to liczby, jeżeli wiadomo, że druga liczba stanowi 4/3 pierwszej, a trzecia jest średnią arytmetyczną pierwszej i drugiej ?
4. Mianownik ułamka jest o 4 większy od licznika. Gdy do mianownika i licznika dodamy 5, wówczas otrzymamy liczbę 2/3. Jaki to ulamek ?

2

Odpowiedzi

2010-04-08T20:37:59+02:00
2.
x – pierwsza liczba
x+2 – druga liczba

(x + (x+2)) = ((x+2) – x) * 7
2x + 2 = 2*7
2x = 14-2
2x = 12
x = 6
I – 6
II - 8

3.
1 liczba=x
2 liczba =⁴/₃x
3 liczba=½(x+⁴/₃x)=½×⁷/₃x=⁷/₆x

x+⁴/₃x+⁷/₆x=21
⁶/₆x+⁸/₆x+⁷/₆x=21
²¹/₆x=21
x=21×⁶/₂₁
x=6= pierwsza liczba

⁴/₃x=⁴/₃×6=8= druga liczba

⁷/₆x=⁷/₆×6=7= trzecia liczba

odp. te liczby to: 6,7i 8
spr. 6+7+8=21

4.
mianownik ulamka jest o 4 wiekszy od licznika. gdy do mianownika i licznika dodamy 5 wowczas otrzymamy liczbe2/3. jaki to ulamek

x-mianownik
y-licznik

x=y+4
y+5
------- = 2/3
x+5

x=y+4
y+5
--------=2/3
y+4+5

x=y+4
y+5
-------=2/3
y+9

x=y+4
3(y+5)= 2(y+9)

x=y+4
3y+15=2y+18

x=y+4
y=3

x=7
y=3

Jest to ułamek 3/7
1 5 1
2010-04-08T20:59:22+02:00
1. wychodzi 124 ale liczba zwiekszy sie o 90 nie o 99
2. 8 i 6 badz -8 i -6
3. a = 6 b = 8 c = 7
4. 3/7