Odpowiedzi

2010-04-08T21:23:36+02:00
A) (3x-2)kwadrat <9
9x²-12x+4<9
9x²-12x-5<0
Δ=(-12)²-4*9*(-5)=144+180=324
x₁=-⅓
x₂=1⁶₁₀
x∈(-⅓;1⁶₁₀)

b) 2x(x-10) >/4(x-8)
2x²-20x≥4x-32
2x²-24x+32≥0 / :2
x²-12x+16≥0
Δ=144-4*1*16=144-64=80
x₁=6-4√5
x₂=6+4√5
x∈(-∞;6-4√5)u(6+4√5;+∞)

c) 5(x+1)<x(3-x)
5x+5<3x-x²
x²+2x+5<0
Δ=4-4*1*5=4-20=-16
brak miejsc zerowych

d) d) 3xkwadrat-12x+25>0
3x²-12x+25>0
Δ=144-4*3*25=144-300=-156
brak miejsc zerowych

chyba dobrze. ;D
2010-04-08T21:25:18+02:00
A) (3x-2)² < 9
9x² - 12x + 4 < 9
9x² - 12x - 5 < 0
Δ= -12² - 4 * 9 * (-5) = 144 + 180 = 324 = 18²
x₁ = (12 - 18)/18 = -6/18 = -⅓
x₂ = (12 + 18)/18 = 30/18 = 1⅔
x ∈ (-⅓ , 1⅔)
b)2x(x-10)≥ 4(x-8)
2x² - 20x ≥ 4x - 32 // :2
x² - 10x ≥ 2x - 16
x² - 12x + 16 ≥ 0
Δ = 144 - 64 = 80 = 16*5 = (4√5)²
x₁= (12 - 4√5)/2 = 6 - 2√5
x₂= (12 + 4√5)/2 = 6 + 2√5
x należy (-∞, 6-2√5> U <6+2√5, +∞)
c)5(x+1)<x(3-x)
5x + 5 < 3x - x²
x² + 2x + 5 < 0
Δ= 4 - 20 = - 16
Δ < 0
brak miejsce zerowych, zbiór pusty Ф
d)3x²- 12x + 25 >0
Δ= 144 - 300 = -156
Δ< 0
brak miejsc zerowych, x ∈R+