Odpowiedzi

2010-04-09T01:51:15+02:00
Odp a).
chcąc obliczyć dla jakich wartości x wartość wyrażenia jest liczbą dodatnią musimy to wyrażenie porównać do zera,a więc:
2(3-x)-3(x-1)=0
opuszczamy nawiasy:
6-2x-3x+3=0
-5x+9=0
-5x=-9
x=9/5
tak więc z obliczeń wynika,że aby wyrażenie równe było zero wartość x musi wynosić 9/5 ,jeśli zaś wyrażenie ma być liczbą dodatnią to x musi być mniejszy od zera:
x<9/5
odp b).
aby odpowiedzieć na pytanie (b) musimy porównać ze sobą oba te wyrażenia ,i tak:
2(3-x)-3(x-1)<7(1-x)-(2x-2)
i tak jak poprzednio pozbywamy się nawiasów:
6-2x-3x+3<7-7x-2x+2
9-5x<9-9x
-5x+9x<9-9
4x<0
x<0
i jak widzimy aby wartość wyrażenia 2(3-x)-3(x-1) była mniejsza od wartości wyrażenia 7(1-x)-(2x-2) wyraz x musi być mniejszy od zera.
x<0