Odpowiedzi

2010-04-08T22:00:11+02:00
A√2 = 3 << a√2 to wzor na przekatna
a = 3/√2 * √2/√2 = 3√2/2

Pole kwadratu = a² = (3√2/2)² = 4,5

a√3 / 2 = 3 << wzor na wysokosc
a = 6 / √3 * √3/√3 = 2√3

Pole trojkata: P = a²√3 / 4 = ( 2√3)² √3 / 4 = 12√3 / 4 = 3√3

Odpowiedz: pole trojkata jest większe, bo 3√3 w zaokragleniu wynosi 5,2
2010-04-08T22:07:54+02:00
Przekątna trójkąta ze wzoru d = a*2^1/2 (a razy pierwiastek z dwóch)
3 = a*2^0,5
a = 3*2^0,5 /2
Pole kwadratu = a^2 = (3*2^0,5 /2)^2 = 18/4 = 4,5 cm^2
Wysokość trójkąta ze wzoru: h = a*3^1/2 /2
3 = a*3^1/2 /2
a = 2*3^1/2
Pole trójkąta = a2*3^1/2 /4 = (2*3^1/2)2 *3^1/2 /4 = 12*3^1/2 /4 = 3*3^1/2 ≈ 5,19 cm^2
4,5 cm^2 < 5,19 cm^2
Pk < Ptr
Odp: Pole kwadratu jest mniejsze od pola trójkąta