13/298 matematyka3

Wydobywany z rzeki piasek usypywany jest w stozek o wysokoci 2.4 m i obwodzie podstawy okolo 54cm. oblicz ile samochodow o ladownosci 4,5 tony potrzeba do przewiezienia tego piasku jesli 1m3 piasku wazy 1350kg.

12/298

do produkcji lodow rozkow potrzebne sa wafle w ksztalcie stozka o tworzacej 12cm i srednicy podstawy 6 cm. ile potrzeba dm3 masy lodowej do wypelnienia 100 takich rozkow? wynik podaj z dokladnoscia do 0,1 dm3.

2

Odpowiedzi

2010-04-09T19:29:51+02:00
ZAD1
h=2,4m
obwód podstawy=54m

korzystamy ze wzoru na obwód:

2πr=54m
r=54:2π
r=27/π

pole podstawy:
πr²=π×(27/π)²=729/π

objętość:
v=⅓×729/π×2,4=583,2/π= około 185,73248m³
1m³ waży 1350kg
185,73248m³ waży 185,73248×1350=250 738,84kg
4,5 t=4500kg

ile potrzeba samochodów:
250738,84:4500=55,719742

odp:potrzeba 56 aut

ZAD2.
l=12cm
średnica=6cm
r=3cm
h=√12²-3²=√135=3√15cm

objętość:
v=⅓πr²h=⅓×3,14×(3√15)×3²=28,26√15= około109,4505cm³
100 rożków=100×109,4505=10945,05cm³
1dm³=1000cm³
1cm³=0,001dm³
10945,05cm³=10945,05×0,001=10,94505dm³ tyle potrzeba masy, czyli około 10,9dm³
2010-04-09T19:33:40+02:00
Zad 13
H=2,4m
2πr≈54m

V=? obliczasz r:
V=1/3πr²H 2πr=54/:2π
V=1/3π × (8,6)² × 2,4 r≈8,6m
V=1/3π × 73,96 × 2,4
V=1/3 × 3,14 × 73,96 × 2,4
V=185,78³

185,78 × 1350≈250813,152kg
250813,152 ÷4500≈56 samochdów