1. Jaki promień ma okrąg opisany na trójkącie równobocznym o boku 2?

2.Jakie pole ma kwadrat opisany na okręgu o promieniu długości
2√2?

3.O ile większa jest długość okręgu opisanego na szcześciokącie foremnym o boku długości 4 od długości okręgu wpisanego w ten sześciokąt?

4.Sześciokąt foremny wpisany jest w okrąg o promieniu długości 5cm. Jakie długości mają przekątne tego sześciokąta?




proszę,pilne!

1

Odpowiedzi

2010-04-08T22:59:10+02:00
1. 2/3 * 2√3/2 = 2√3/3
2. Ja to zrobię ze wzoru na pole rombu (w końcu kwadrat to szczególny przypadek rombu).
P = (pierwsza przekątna * druga przekątna) / 2
d₁ = d₂ = 2 * 2√2 = 4√2
P = 4√2 * 4√2 / 2 = 16
3.Czyli musimy obliczyć:
2πr₁ - 2πr₂
gdzie:
r₁ = 4
r₂ = 4√3/2 = 2√3
Czyli:
2π * 4 - 2π * 2√3 = 8π - 4√3π

4. będą dwa rodzaje przekątnych
pierwszy rodzaj: 2 * 5cm = 10cm
drugi rodzaj: 2 * 5√3/2 = 5√3