Zad1)powierzchnia boczna stozka zostala zrobiona z polkola o promieniu 10cm.oblicz pole powierzchni i objetosc stozka.
zad2) w grupie 200 osob 65% uczy sie j.angiel 47% uczy sie j. rosyj. a 30% uczy sie obu tych jezykow oblicz prawdopodobienstwo ze wybrana losowo osoba z tej grupy nie uczy sie zadnego z wymienionych jezykow.

POMOCY:(:(:(:

1

Odpowiedzi

2010-04-09T23:57:15+02:00
Ad. 1

Skoro powierzchnia boczna zbudowana jest z półkola o promieniu 10cm, tzn. że l stożka = 10cm.

Obwód półkola to πr., r jest dane i równe 10cm. Czyli obwód półkola=10π
Przenosząc to na stożek, 10π będzie obwodem podstawy.

Pole podstawy
W podstawie mamy koło i wiemy, że jego obwód wynosi 10π. Wzór na obwód koła to: 2πR

2πR = 10π
R = 5

Pp=πR²= 25π

Pole boczne
Pb = πRl
Pb = π* 5 * 10 = 50π

Pole całkowite zatem
Pc = 25π+ 50π= 75π

Objętość
V=1/3πR²h
brakuje nam h, wyliczymy je z Tw. Pitagorasa
h² + R² = l²
h² + 5² = 10²
h² = 100-25
h² = 75
h= 5 √3

V=1/3π* 5^2* 5√3= (125√3π)/3