Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-09T11:16:32+02:00
ROZWIĄŻ RÓWNANIE

8x-2x(3x-1)=2x²+3

8x-6x^2+2x=2x^2+3
-8x^2+10x-3=0
Δ=100-4*3*8=100-96=4
√Δ=2
x₁=(-10+2)/(2*(-8))=-8/-16=1/2
x₂=(-10-2)/(2*(-8))=-12/-16=3/4
rozwiąż nierówność:

2x(x-2)-7>-4(x+3)

2x^2-4x-7>-4x-12
2x^2>-12+7
x^2>-5/2

co jest prawdziwe dla wszystkich liczb rzeczywistych, bo kwadrat liczby jest zawsze dodatni
4 5 4
2010-04-09T11:20:32+02:00
8x-2x(3x-1)=2x²+3
8x-6x²+2x=2x²+3
8x-6x²+2x-2x²-3=0
-8x²+10x-3=0
a=-8 b=10 c=-3
Δ=b²-4ac
Δ=100-96=4
√Δ=2
x₁=(-b-√Δ)/2a=(-10-2)/-16=-12/-16=¾
x₂=(-b+√Δ)/2a=(-10+2)/-16=-8/-16=½

2x(x-2)-7>-4(x+3)
2x²-4x-7>-4x-12
2x²-4x-7+4x+12>0
2x²+5>0
a=2 b=0 c=5
Δ=b²-4ac
Δ=0-40=-40<0 brak pierwiastków
ramiona paraboli w górę, bo a>0, więc rozwiązaniem nierówności są x∈R
1 1 1