Odpowiedzi

2010-04-09T11:30:30+02:00
Równanie y=4x2 -bx +1
dla dowolnej liczby rzeczywistej b opisyje pewna parabole. wyznacz wszystkie wartości parametru b, dla których wierzchołek paraboli lezy nad osia ox

y=4x^2 -bx +1

czyli q>0

q=-Δ/4a=-((-b)^2-4*1*4))/(4*4)=-(b^2-16)/16

-(b^2-16)/16>0 mnożę przez -16
b^2-16<0
b^2<16
|b|<4
-4<b<4
b∈(-4,4)
11 3 11
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-09T11:31:07+02:00
Aby wierzchołek paraboli leżał nad osią X, jego współrzędna na y musi być dodatnia, a więc:

-Δ/4a>0

Δ=b²-4ac
y=4x2 -bx +1
a=4 b=-b c=1
Δ=b²-16
-(b²-16)/4a>0
-(b²-16)/16>0
-b²+16>0
-b²>-16 /*(-1)
b²<16
b₁=4
b₂=-4

b∈(-4;4)
12 4 12