Zad.1.Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 8cm.Przekątna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupa.

zad2. Rozwiąż równanie wykładnicze i logarytmiczne.
a)3³×⁻⁴=3⁵ b)7⁻ײ=1/49 c)log₅x=log₅(2x+1) d)log₃(x-1)=2

1

Odpowiedzi

2010-04-09T12:38:30+02:00
Zad.1.Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 8cm.Przekątna ściany bocznej tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60stopni.Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupa.
a=8cm
Pp=1/4 * 8²*√3=16√3
H=(8√3)/2=4√3
V=16√3*4√3=64*3=192 cm^3
Pc=2*16√3+3*8*4√3=32√3+96√3=128√3
zad2. Rozwiąż równanie wykładnicze i logarytmiczne.
a)3³×⁻⁴=3⁵
×⁻⁴=3²
(1/x)⁴=3²
(1/x) ²=3
(1/x)=√3 lub (1/x)=-√3

x=√3/3 lub x=-√3/3
b)7⁻ײ=1/49
P=1/49=(1/7)²=7⁻²

zatem x²=2
x=√2 lub x=-√2

c)log₅x=log₅(2x+1)

x=2x+1
x=-1
sprzeczne, bo x musi byc większy od 0

d)log₃(x-1)=2
3²=x-1
9=x-1
x=10