Odpowiedzi

2010-04-09T13:02:23+02:00
Przekatna sciany bocznej graniastoslupa czworokatnego prawidlowego ma dlugosc 5cm. dlugosc jego wysokosci to 4 cm.
Oblicz pole powierzchni i objetosc tego graniastoslupa.

D=5cm
H=4cm

niech d bedzie przekatną podstawy, wówczas z tw. Pitagorasa:

d^2=D^2-H^2=5^2-4^2=25-16=9
d=3

niech a będzie krawędzią podstawy, wówczas
a√2=d
a√2=3
a=3√2/2

Pp=a^2=(3√2/2)^2=9*2/4=9/2=4,5cm^2

Pb=a*H=3√2/2 *4=6√2 cm^2

Pc=2Pp+4Pb=2*4,5+4*6√2=9+24√2 cm^2

V=Pp*H=4,5*4=18cm^3
1 5 1