W pewnym trójkącie rownoramiennym kąt między ramionami ma miarę o 33 stopnie mniejszą niż kąt przy podstawie. Oblicz miary kątów tego trójkąta.

W trapezie o polu 18cm kwadratowych wysokość jest równa 3 cm, a jedna z podstaw jest o 5 cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz długości podstaw tego trapezu.

W pewnym trójkącie równoramiennym kąt przy podstawie jest o 30 stopni większy od kąta między ramionami. Jakie miary mają kąty tego trójkąta?

2

Odpowiedzi

2010-04-09T15:07:54+02:00
1.(alfa)- kąty przy podstawie - 2x
(beta) - kąt między ramionami - x-33°

2x+x-33⁰=180°
3x=213°
x=71° -jeden kąt przy podstawie

alfa= 180°-142°=38°
spr. 71°-38°=33°


1 5 1
2010-04-09T15:16:39+02:00
Zad. 1
Kąt przy podstawie x
Kąt między ramionami y=x-33

Suma kątów w trójkącie = 180 stopni

2x+y=180
2x+x-33=180
3x=180+33
3x=213
x=213/3
x=71
y=x-33=71-33=38

Kąt przy podstaiwe x=71stopni
Kąt między ramionami y=38 stopni
Spr.
2x+y=2*71+38=142+38=180 stopni

Odp.
Kąty w trójkącie mają odpowiednio 71 stopni, 71 stopni i 38 stopni.

Zad.2

a=x
b=x-5
h=3 cm
P=18 cm^2

P=1/2(a+b)*h
18=1/2(x+x-5)*3
18=3/2(2x-5) *2
36=3(2x-5)
36=6x-15
6x=36+15
6x=51
x=51/6
x=8,5

a=x=8,5 cm
b=x-5=8,5-5=3,5 cm

Spr.
P=1/2(8,5+3,5)*3
P=3/2*12
P=18 cm^2

Odp.
Podstawy trapezu mają długość a=8,5 cm, b=3,5 cm

Zad.3
Kąt przy podstawie x=y+30
Kąt między ramionami y

Suma kątów w trójkącie = 180 stopni

2x+y=180
2(y+30)+y=180
2y+60+y=180
3y=180-60
3y=120
y=120/3
y=40

Kąt przy podstawie x=y+30=40+30=70 stopni
Kąt między ramionami y=40 stopni

Spr.
2x+y=2*70+40=140+40=180 stopni.
Odp.
Kąty w trójkącie mają odpowiednio 70 stopni, 70 stopni i 40 stopni.
pozdrawiam:)




1 5 1