Odpowiedzi

2010-04-10T08:42:18+02:00
A) graniastosłup prawidłowy czworokątny
H = 10
w podstawie kwadrat
r = 6
promień okręgu opisanego: r = 1/2d (d-przekątna kwadratu)
d = a√2
1/2d = a√2/2
a√2/2 = 6
a√2 = 12 |:√2
a = 12/√2
a = 6√2
Pc = 2a²+4aH
Pc = 2*(6√2)²+4*6√2*10
Pc = 2*36*2+240√2
Pc = 144+240√2
Pc = 48(3+5√2)

b) graniastosłup prawidłowy sześciokątny
H = 10
r = 6
w podstawie sześciokąt foremny (6 tr. równobocznych)
promień okręgu opisanego będzie równy a tr. równobocznego
r = a
a = 6
Pc = 2Pp+Pb
Pp = 6* a²√3/4 = 3a²√3 /2
Pb = 6*aH = 6*6*10 = 360
Pc = 2*3a²√3 /2+360
Pc = 3a²√3 +360
Pc = 3*6²√3+360
Pc = 108√3+360
Pc = 36(3√3+10)
2 5 2