Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-09T22:32:37+02:00
Zadanie 1
3⁴⁰ + 3⁴⁰ + 3⁴⁰ = 3⁴⁰ * (1 + 1 + 1) = 3⁴⁰ * 3 = 3⁴¹
odp. D

zadanie 2
(3 - 2√5)² = 3² - 2* 3 * 2√5 + (2√5)² = 9 - 12√5 + 20 = 29 - 12√5
odp. A

zadanie 3
|x - 1|/3 < 6 |*3
|x - 1| < 18

dla x < 1
- x + 1 < 18 => x > - 17 i x < 1
dla x ≥ 1
x - 1 < 18 => x < 19 i x ≥1

odp. B

zadanie 4
log[1/3]{81/√3} = log[1/3]{3⁴} - log[1/3]{√3} = 4log[1/3]{3} - ½log[1/3]{3} = 3,5log[1/3]{3} = - 3,5
odp. A

zadanie 5
|3,14 - π|
π > 3,14 => |3,14 - π| = - (3,14 - π) = π - 3,14
odp. C

zadanie 6
(-∞, 5> = (-∞, 0> u (0, 5) u {5}
(-∞, 5> \ (0, 5) = (-∞, 0> u {5}
odp. C

zadanie 7
W(x) to iloczyn czynników liniowych, więc stopień W(x) to będzie ilość tych czynników:
1 + 2 + 3 = 6
odp. B

zadanie 8
|x - 10| - odległość pomiędzy x i 10
≥ - bo jest nie mniejsza, więc może być równa
odp. B

zadanie 9
z dziedziny wykluczamy punkty dla których mianownik jest równy 0:
x² - 5x ≠ 0
x(x - 5) ≠ 0
x ≠ 0 i x ≠ 5, D = R\{0, 5}
odp. D

zadanie 10
x² + 36 < 0
Δ = 0 - 4*36 < 0
delta jest mniejsza od zera, a ramiona paraboli są skierowane do góry (współczynnik przy x² równy 1 > 0), więc wykres funkcji znajduje się nad osią x i jej nie przecina w żadnym punkcie, stąd funkcja nie przyjmuje ujemnych wartości czyli nierówność dla żadnego x nie jest zachowana (zbiór rozwiązań jest pusty)
odp. C

zadanie 11
2/(3x - 1) = 4
najpierw dziedzina (nie można dzielić przez 0)
3x - 1 ≠ 0 => x ≠ 1/3
2/(3x - 1) = 4 |*(3x - 1)
2 = 4(3x - 1) |:2
1 = 6x - 2
6x = 3
x = 1/2
odp. C

zadanie 12
funkcja ma jedno miejsce zerowe - delta jest równa 0
f(x) = - 2x² + √6x + c
Δ = 6 + 8c = 0
c = - 3/4
odp. C

zadanie 13
podstawiamy współrzędne punktu do wzoru:
- 4 = - 2√3 * √3 + b
- 4 = - 6 + b
b = 2
odp. D

zadanie 14
|x| ≥ 0
|x| + 5 ≥ 5 > 0
odp. B

zadanie 15
jest to funkcja wykładnicza, przyjmuje same dodanie wartości (stąd A i B odpadają), jak każda funkcja wykładnicza określona w liczbach rzeczywistych wartość 1 otrzymuje tylko dla x = 0, zostaje odpowiedź D, sprawdzamy:
f(1) = (1/2)¹ = 1/2
odp. D

zadanie 16
log200 = log(2*100) = log2 + log100 = log2 + log10² = log2 + 2log10 = log2 + 2
odp. C

zadanie 17
po prostu za n we wszystkich miejscach podstawiamy n - 1:
an = (3n + 1)/(2n + 3)
a(n - 1) = [3(n - 1) + 1]/[2(n - 1) + 3] = (3n - 2)/(2n + 1)
odp. B

zadanie 18
Sn = 5*2^{n} - 5 = 5(2^{n} - 1)
wystarczy od sumy S₅ odjąć sumę S₄
a₅ = S₅ - S₄ = 5(2⁵ - 1) - 5(2⁴ - 1) = 5(2⁵ - 2⁴ - 1 + 1) = 5(2⁵ - 2⁴) = 5*2⁴(2 - 1) = 5*2⁴ = 5*4*4 = 80
odp. C

jak masz pytania to pisz na pw