Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-09T18:02:03+02:00
Funkcja kwadratowa f ma dwa miejsca zerowe : -3, 2
a) oblicz wartość wyrażenia f(7) / f (-2)
f(x)=a(x-2)(x+3)
f(7) / f (-2)=a(7-2)(7+3)/a(-2-2)(-2+3)=a(5)(10)/a(-4)(1)=
50a/-4a=-50/4=-12,5

b) wiedząc, że największa wartość funkcji f wynosi 25/16 wyznacz wzór funkcji f
p=-3+2/2=-1/2
F(-1/2)=25/16
F(-1/2)=a(-1/2 -2)(-1/2 +3)
a(-2,5)(2,5)=25/16
-25/4 a=25/16
a=25/16*(-4/25)
a=-4/16
a=-1/4
f(x)=-1/4 (x-2)(x+3)
c) rozwiąż nierówność f(x) większe równe 3x + 10,5
-1/4 (x-2)(x+3)≥3x + 10,5
-1/4 (x²+3x-2x-6)≥3x + 10,5
-1/4 x²-3/4 x+2/4 x+6/4 ≥3x + 10,5
-1/4 x²-3/4 x+2/4 x-3x ≥ 10,5-6/4 /*4
-1 x²-3 x+2x-12x ≥ 42-6
- x²-13 x-37 ≥ 0
Δ=169-148=21
√Δ=√21
x=(13-√21)-2=-6,5+1/2 √21
lub x=-6,5-1/2 √21

22 2 22