Zadanie 5
Podaj przedział równy zbiorowi tych x, dla których istnieje trójkąt ABC i x=|AC|, jeśli:
b) |AB|=8, |BC|=3,5
c) |AB|=4, |BC|=4

Zadanie 10
Sprawdź czy trójkąt o wierzchołkach A(3,0), B(-1,3), C(6,3) jest przystający do trójkąta DEF, w którym |DE|=3√2, |EF|=5, |DF|=7

Zadanie 11
Sprawdź czy trójkąt ABC, gdzie A(1,3), B(4,2), C(0,5), jest równoramienny.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-09T17:23:30+02:00
Zadanie 5
a) Aby można było zbudować trójkąt muszą być spełnione trzy nierówności:
x < 8 + 3,5 => x < 11,5
8 < x + 3,5 => 4,5 < x
3,5 < x + 8 => x > -4,5

Czyli x ∈ (4,5; 11,5)

b)
x < 4 + 4 => x < 8
4 < x + 4 => 0 < x
4 < 4 + x => 0 < x

x ∈ (0, 8)

Zadanie 10.

|AB| = √[(3 + 1)²+ (0 - 3)²] = √(16 + 9) = 5
|BC| = √[(6 + 1)²+ (3 - 3)²] = √(49 + 0) = 7
|AC| = √[(6 - 3)²+ (3 - 0)²] = √(9 + 9) = 3√2

Trójkąty ABC i DEF są przystające, ponieważ mają odpowiadające boki równej długości.


Zadanie 11
|AB| = √[(4 - 1)² + (2 - 3)²] = √(9 + 1) = √10
|BC| = √[(4 - 0)² + (2 - 5)²] = √(16 + 9) = 5
|AC| = √[(1 - 0)² + (3 - 5)²] = √(1 + 4) = √5
Trójkąt ABC nie jest równoramienny.