Odpowiedzi

2010-04-09T20:58:20+02:00
Odp a).
jak pewnie wiesz wzór ogólny funkcji liniowej ma postać:
y=ax+b
w takim równaniu współczynnik b jest miejscem przecięcia wykresu funkcji z osią OY, a gdy popatrzymy na nasz wzór y=-3/7x-4.5 to widzimy ,że naszym szukanym przecięciem osi OY
jest punkt -4.5
aby znaleźć miejsce przecięcia wykresu z osią OX musimy do wzoru funkcji zamiast y wstawić zero i rozwiązać równanie:
y=-3/7x-4.5
0=-3/7x-4.5
3/7x=-4.5 zamieniamy ułamek dziesiętny na zwykły
3/7x=-9/2
x=-21/2
x=-10.5
i gotowe.Miejsca przecięcia się wykresu z osiami:
OY=-4.5
OX=-10.5
odp b).
musisz na układ współrzędnych nanieść punkty (2;3) i (-1;8) oraz narysować przechodzącą przez nie prostą
wzór ogólny funkcji liniowej to
y=ax+b
współczynnik a w tyn wzorze to stosunek Y do X czyli y/x
z rysunku wynika,że od jednego punktu do drugiego wartości Y rosną o 5 jednostek,a wartości Y maleją o 3 jednostki więc współczynnik a wynosi 5/3 ale jako ,że wykres niejako "opada" czyli wartości Y maleją (stają się coraz bardziej ujemne) wraz ze wzrostem argumentów X ,to nasz współczynnik a musi być ujemny, więc ma postać -5/3 ,a wzór nabiera postaci :
y=-5/3x+b
chcąc znaleźć (b) musimy do wzoru jaki mamy podstawić odpowiednie współrzędne jednego z punków np.: (2;3)
y=-5/3x+b
3=(-5/3)×2+b
3=-10/3+b
3+10/3=b
b=19/3
b=6⅓
tym sposobem mamy już pełen wzór szukanej funkcji :
y=-5/3x+6⅓
3 5 3