Funkcja f określona jest wzorem f(x)=3/x.
Znajdź dwa argumenty różniące się o jeden takie, że funkcja dla mniejszego z nich przyjmuje wartość o 8 większą niż dla większego.

Bardzo proszę o pomoc miałam takie zadanie na sprawdzianie i nie jestem pewna czy dobrze je obliczyłam :)

1

Odpowiedzi

2010-04-10T08:50:50+02:00
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=3/x.
Znajdź dwa argumenty różniące się o jeden takie, że funkcja dla mniejszego z nich przyjmuje wartość o 8 większą niż dla większego

f(x)=3/x

3/x = 3/(x+1) + 8, D=R-{-1,0}

3(x+1)/x(x+1) = 3x/x(x+1) + 8x(x+1)/x(x+1) |*x(x+1)
3x+3=3x+8x²+8x
8x²+8x-3=0
Δ=64+96=160
√Δ=4√10
x₁=(-8-4√10)/16 = - (2+√10)/4
x₁+1= (-2-√10)/4 + 4/4 = (2-√10)/4

x₂=(-8+4√10)/16 = (-2+√10)/4
x₂+1= (-2+√10)/4 + 4/4 = (2+√10)/4
1 1 1