1.Wiedząc, że sin alfa=0,8 i alfa należy (0° ; 90°) oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych kąta alfa.

2. Dane jest wyrażenie cos alfa + cos alfa *ctg2 alfa , gdzie alfa należy (0°; 90°)
a)wykaż, że dla dowolnego kąta ostrego a dane wyrażenie równa się ctg alfa /sin alfa.
b) oblicz wartość wyrażenia alfa= 30°

1

Odpowiedzi

2010-04-09T19:29:23+02:00
1. sinα =⁸/₁₀
sinα=0,8 => 54⁰
narysuj trójkąt prostokątny i oznacz jedną przyprostokątną lezącą naprzeciw α 8, a przeciwprostokątną 10

obliczamy długość boku z Twierdzenia Pitagorasa
8² + x²= 10²
x²=100-64
x²=36
x=6 (długość drugiej przyprostokątnej leżącej przy α )

a więc: cosα=⁶/₁₀ , tgα=⁸/₆ , ctgα= ⁶/₈


pozdrawiam ;)
8 2 8