W trójkącie równoramiennym o polu 48 cm2 stosunek długości ramienia do długości wysokości opuszczonej na podstawę jest równy 5:4. Oblicz:
a) obwód trójkąta
b) długości wysokości tego trójkąta
c) długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-09T21:42:57+02:00
Ramie=5x
h=4x
z pitagorasa:
½ podstawy=z
z=√(5x)²-(3x)²=√25x²-16x²=√9x²=3x

podstawa=6x
pole=½ah
48=½×6x×4x
48=12x²
x²=4
x=2
boki trójkata mają:
ramiona po 5×2=10cm
podstawa ma 6×2=12cm
h=4×2=8cm=wysokosć
obwód=10+10+12=32cm
½obwodu=16cm
r okregu wpisanego=48:16=3cm
5 4 5