Klasa liczy 54 uczniów. Pewna część uczniów zapisała się do chóru. Po pierwszym semestrze liczba uczestników chóru powiększyła się o 5%, ale nadal nie stanowi 50% uczniów. Oblicz liczbę osób zapisanych do chóru na początku.

Za rozwiązanie daję aż 15 punktów :D

2

Odpowiedzi

2010-04-09T22:48:18+02:00
Klasa liczy 54 uczniów, po wszystkich "przejściach uczniów do chóru" ich liczba NIE OSIĄGNĘŁA połowy uczniów, zatem ostatecznie w chórze było mniej niż 27 osób (50% z 54 to 27)

Po pierwszym semestrze liczba uczestników chóru powiększyła się o 5%, zatem liczba początkowa (tych zapisanych na początku) x powiększona o 5 % powinna być mniejsza od tych 50% uczniów (od 27), zatem:
x+0,05x<27
1,05x<27
x<25,7 - około..
czyli na początku do chóru zapisało się mniej niż 25 osób
jako że do klasy nie może chodzić np. 0,25 ucznia, to najbliższą pasującą liczbą (naturalną) jest... 21 - ale to strzelałem - w taki oto sposób:
1,05*x=liczba naturalna
podstawmy: 1,05*20=21

Dokładniej nie mogę określić liczby osób w chórze...
może ktos będzie miał lepszy pomysł...
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-09T23:04:26+02:00
Klasa liczy 54 osoby
- liczba uczniów zapisanych do chóru - X
- liczba uczniów w chórze po I semestrze - X + 0,05xX
Układamy równanie:
X + 0,05xX < 54/2
1,05X < 27
X < 27/1,05
=====================
Warunek: 5% uczniów musi stanowić liczbę całkwitą
Wartość X musi być mniesza od 27/1,05 i stanowić liczbę całko-
witą
Warunek ten est spełniony przy X = 20
Na początku było 20 uczniów w chórze
ateb