Po okręgu o długości 80 cm poruszają się punkty A i B. Jeżeli kierunki ruchu punktów są zgodne, to A wyprzedza B co 5 sekund; jeżeli natomiast są przeciwne, to punkty te mijają się co 2 sekundy. Oblicz prędkości tych punktów.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-10T00:45:29+02:00
C = 80 cm - długość okręgu
v1 - prędkość punktu A
v2 - prędkość punktu B
mamy v1 > v2
oraz t1 = 5 s i t2 = 2 s
Gdy punkty poruszają się zgodnie , to mamy
(v1 - v2)*t1 = c
Gdy punkty poruszają się przeciwnie, to mamy
(v1 + v2)*t2 = c
po podstawieniu danych otrzymujemy
(v1 -v2)* 5 = 80
(v1 + v2)* 2 = 80
---------------------
5v1 - 5v2 = 80 / * 2
2v1 + 2v2 = 80 / * 5
------------------------
10v1 -10 v2 = 160
10v1 + 10v2 = 400 , dodaję stronami
20v1 = 160 +400 = 560 / : 20
v1 = 28
wstawiam za v1
10*28 - 10 v2 = 160
280 - 10 v2 = 160
10v2 = 280 - 160 = 120 / : 10
v2 = 12
Odp. v1 = 28 cm/s = 0,28 m/s
v2 =12 cm/s = 0,12 m/s
2 5 2