W trójkącie prostokątnym ABC punktu P jest środkiem przeciwprostokątnej AB. Kąt ABC na miarę 70 stopni. Jaką miarę ma kąt APC ???
ORAZ
Jakie pole ma trójkąt prostokątny równoramienny wpisany w okrąg o promieniu 14 cm??



PILNE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-09T22:08:36+02:00
Zad. 1.
|AP| = |BP| = r = |CP|,
ponieważ P to środek okręgu opisanego na trójkącie ABC
ΔBCP jest równoramienny, więc
∢ ABC = 70⁰ = ∢ PCB
∢ APC i ∢ CPB są przyległe, więc suma ich miar wynosi 180⁰
∢ CPB = 40⁰
∢ APC = 180⁰ - 40⁰ = 140⁰
Odp: Miara tego kąta to 140 stopni.

Zad.2.
d = a√2
r = 14 cm
d = 2r = 28 cm
28 = a√2 | : √2
a = 14√2 cm
P = a2/2 = (14√2 cm)²/2 = 392/2 = 196 cm²
Odp: Pole tego trójkąta ma wartość 196 cm²