Odpowiedzi

2010-04-10T22:38:51+02:00
Do obliczenia pola koła wystarczy nam znać długość promienia. Wyznaczamy promień drugiego koła z równania:
x^2+y^2-6x+5=0
korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia
x^2-6x+9+y^2-4=0
(x-3)^2 + y^2= 4 mamy zatem koło o środku w punkcie (3,0) i promieniu równym 2.

Skoro mamy promień, obliczamy pole. pi razy 2^2= 4pi (jednostek kwadratowych)

pole pierwszego koła jest równe: pi razy 8^2= 64 pi (j^2)

teraz korzystamy z proporcji (porównujemy duże koło do małego, zatem małe koło liczymy jako 100 procent)

4 pi -------- 100 proc.
64 pi--------x proc.

4 razy xproc.= 6400 proc (pi się skróciło)
xproc=1600

Mieliśmy obliczyć "o ile procent", zatem od wyniku odejmujemy część, którą było pole mniejszego okręgu
1600proc.- 100proc. = 1500proc.

Odp.: Pole koła o promieniu 8 jest o 1500 procent większe od pola koła danego równaniem x^2+y^2-6x+5=0

6 3 6