1. zapisz i rozwiaz zadanie w postaci równania
a) liczba 17 jest o 3 mniejsza od x
b) liczba x jest o 5 wieksza od lizby 9
c) podwójna liczba x jest o 5 wieksza od 3/4 "trzy czwarte"
liczby x
d) róznica połowy liczby x i liczby 1 jest równa 1/2
e) kwadrat sumy liczby x i liczby 5 jest równy podwojonej liczbe x
f) róznica liczby x i jej kwadratu wynosi 1/4
2. zapisz i rozwiaz zadanie w postaci równania
a) 5% liczby x jest równe 10
b) liczba x stanowi 5% liczby 10
c) liczba o 5% wieksa od x jest równa 10
d) liczna o 5% mniejsza od x jest równa 10
e) liczba x jest o 5% wieksza od liczby 10
f) liczba x jest o 5% mniejsza od liczby 10
3. zapisz i rozwiaz zadanie w postaci równania
a) ania dostała x złotych wydała połowe i ostało jej 3 złote
b) michał ma x lat, trzy razy wiecej niz 10 lat temu
c) obwód kwadratu o boku a jest o 10 cm wiekszy niz długosc boku
d) w lesie było x łosi; urodziły sie 4 młode i liczba łosi wzrosła o 20%
e) w parku rosnie x drzew, 2% z nich stanowia trzy lipy
f) komputer kosztuje tylko x złotych ale po doliczeniu do tej ceny 22% podatku trzeba zapłacic 3000 zł
4) Ustal niewiadoma, oznacz ja litera i zapisz zdanie w postaci równania i rozwiaz
a) piatki z klasówki z równan dostało 12 osób czyli połowa klasy
b) za 3 bułki zapłaciłem moneta dwuzłotowa i dostałem 1,25 zł reszty
c) gdyby cene jogurtu podniesc o 10% byłby o 20 gr drozszy
d)pewna liczba jest o 10 wieksza od 60% tej liczby
e) ala jest 2 razy starsza od oli a ola o 15 lat młodsza od ali
#f) cena płaszczy zimowych spadła w kwietniu o 30% a w pazdzierniku wzrosła o trzydziesci procent poczym okazało sie ze płaszcz jest o 18 złotych tańszy niz na poczatku
5) zapisz zadanie w postaci ównania zgadnij przynajmniej jedna
liczbe spełniajaca to równanie w krtórych przypadkach mozesz znalezc wiecej niz jedna liczbe
a) liczba x jest o 5 wieksza od połowy liczby x
b) liczba 3 razy wieksza od x jest 6 razy wieksza od połowy liczby x
c) kwadrat liczby x jest równy tej liczbie
d) kwadrat liczby x jest o 2 wiekszy od tej liczby

1

Odpowiedzi

2009-04-27T17:01:35+02:00
1)
a.
17=x-3
x=14
b.
x-5=9
x=9+5
x=14
c.
2x=3/4x+5
1i3/4x=5
x=20/7
d.
1/2(x-1)=1/2
1/2x-1/2=1/2
1/2x=1
x=1/2
e.
(x+5)^2=2x
x^2+10x+25=2x
x^2+8x+25=0
/\=8^2-4*1*25
/\=64-100
/\=-46

Odp. zadanie nie ma rozdiązania

f.
x-x^2=1/4
x^2-x+1/4=0
/\=(-1)^2-4*1*1/4
/\=1-1
/\=0

x=-(-1)/2*1
x=1/2

2)
a.
5%*x=10
5/100x=10
x=10*100/5
x=200
b.
x=5%*10
x=5/100*10
x=5/10
x=1/2
e.
x=105%*10
x=105/100*10
x=10,5
f.
x=95%*10
x=95/100*10
x=9,5

3)
a.
x-1/2x=3
1/2x=3
x=6
b.

c.
4a=a+10
3a=10
a=3,(3)
d.
x+4=1,2x
0,2x=4
x=4*10/2
x=20
e.
2%*x=3
2/100x=3
x=3*100/2
x=300/2
x=150
f.
1,22x=3000
x=3000/1,22
x=2459,02

4)
a.
x=piatki z klasowki

1/2x=12
x=12*2
x=24

Odp. Klasa liczy 24 uczniow

b.
x=bulka

3x=2-1,25
3x=0,75
x=0,25

Odp. Bulka kosztyje 25 gr

c.
x=cena jogurtu

1,1x=x+0,2
0,1x=0,2
x=2

Odp. Jogurt kosztuje 2zl

d.
x=pewna liczba

x=0,6x+10
0,4x=10
x=100/4
x=25

Odp. Ta liczba jest 25

e.
x=lata al
y=lata oli

|x=2y
|x=y+15

|x=2y
|2y=y+15

|x=2y
|y=15

|x=30
|y=15

Odp. Ala ma 30 lat, a Ola 15

f.
x=cena plaszcza

1,3(0,7x)=x-18
0,91x=x-18
0,09x=18
x=18*100/9
x=200

Odp. Plaszcz na poczatku kosztowal 200 zl

5)
a.
x=1/2x+5
1/2x=5
x=5*2
x=10

Odp. To rownanie spelnia tylko liczba 10

b.
3x=6*0,5x
3x=3x
x=x

Odp. To rownanie spelnia kazda liczba

c.
x^2=x
x^2-x=0
x(x-1)=0

x=0 i x-1=0
x=1

Odp. To rownanie spelniaja cyfry 1 i 0

d.
x^2=x+2
x^2-x-2=0
/\=(-1)^2-4*1*(-2)
/\=1+8
/\=9
p!/\=3 <-- p! znaczy pierwiastek

x1=-(-1)-3/2*1 x2=-(-1)+3/2*1
x1=-2/2 x2=1+3/2
x=-1 x2=2

Odp. Te rownanie spelniaja cyfry 1 i 2