Temat lekcji: Zastosowanie układów równan w rozwiązywaniu zadań tekstowych.

Treść zadania brzmi tak:
Suma dwóch liczb wynosi 120.Jeżeli pierwszą liczbę zwiększymy o 20% a drugą zmniejszymy o 60%, to ich różnica wzrośnie dwukrotnie.Co to za liczby.

1

Odpowiedzi

2010-04-10T12:26:22+02:00
X+y=120

100%+20%=120%=1,2
1,2x -pierwsza liczba po zwiekszeniu

100%-60%=40%=0,4
0,4y -druga liczba po zmniejszeniu
x-y - różnica liczb przed zmniejszeniem
1,2x-0,4y - różnica liczb po zmniejszeniu

układamy układ równań:
x+y=120
2(x-y)=1,2x-0,4y

x+y=120
2x-2y=1,2x-0,4y

x+y=120
2x-1,2x=2y-0,4y

x+y=120
0,8x=1,6y |*10

x+y=120
8x=16y |:8

x+y=120
x=2y

2y+y=120
x=2y

3y=120 |:3
x=2y

y=40
x=2*40=80