Odpowiedzi

2010-04-10T12:41:31+02:00
Podaj wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej i iloczynowej, o ile istnieje, gdy:
f(x) = x²-5x+6
Podaj własności:
-dziedzinę,
- zbiór wartości,
- monotoniczność,
- miejsca zerowe.

f(x)=(x-2)(x-3)
D(x)=R
Zwf=( -0,25 ; + ∞)
Funkcja jest malejąca w przedziale od (-∞; 2,5), rosnąca od (2,5 ; +∞)
Miejsca zerowe - (2) i (3).

Rysunek wykresu w załączniku.
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-10T12:43:23+02:00
Podaj wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej i iloczynowej, o ile istnieje, gdy:
f(x) = x²-5x+6
Podaj własności:
-dziedzinę,
- zbiór wartości,
- monotoniczność,
- miejsca zerowe.

f(x)=x^2-5x+6
Δ=25-4*6=1
√Δ=1
x_1=(5+1)/2=3
x_2=(5-1)/2=2

postać iloczynowa:
f(x)=(x-3)(x-2)

postać kanoniczna
y=a(x-p)^2+q

p=-b/2a=5/2=2,5
q=f(p)=(2,5-3)(2,5-2)=-0,5*0,5=-0,25

y=(x-2,5)^2-0,25
Podaj własności:
-dziedzinę,
x∈R
- zbiór wartości,
f(x)∈<-0,25;niesk)
- monotoniczność,
funkcja rośnie na przedziale (-niesk;2,5>
funkcja maleje na przedziale <2,5;niesk)
- miejsca zerowe.
wyliczone przy przejściu do postaci iloczynowej:
x_1=3
x_2=2