Odpowiedzi

2013-08-01T13:33:54+02:00

1.

a) \sqrt[3]{210}=\sqrt[3]{2\cdot3\cdot5\cdot7}

 

Możemy tylko dać przybliżenie: \sqrt[3]{210}\approx5,9439

 

b) \sqrt[3]{2,25}=\sqrt[3]{\frac{225}{100}}=\sqrt[3]{\frac{2250}{1000}}=\sqrt[3]{\frac{5^3\cdot3^2\cdot2}{10^3}}=\frac{5}{10}\sqrt[3]{18}=0,5\sqrt[3]{18}

 

Będź przybliżenie: \sqrt[3]{2,25}\approx1,3104

 

2.

\sqrt[3]{3^{\frac{3}{8}}}=(3^\frac{3}{8})^\frac{1}{3}=3^{\frac{3}{8}\cdot\frac{1}{3}}=3^\frac{1}{8}=\sqrt[8]{3}\\\\ \sqrt{1,44}=\sqrt\frac{144}{100}=\frac{12}{10}=1,2\\\\ \sqrt8=\sqrt{4\cdot2}=2\sqrt2\ lub\ \sqrt8=\sqrt{2^3}=(2^3)^\frac{1}{2}=2^\frac{3}{2}\\\\ \sqrt[3]{25}=\sqrt[3]{5^2}=5^\frac{2}{3}

1 5 1