Przekątna prostokąta będącego przekrojem osiowym walca ma długość 12 cm i tworzy z jego podstawą kąt 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej?



Proszę niech mi dzisiaj ktoś to rozwiąże, bo jest mi pilnie potrzebne. Odwdzięcze się jakoś.....

2

Odpowiedzi

2010-04-10T13:55:04+02:00
Pc=2πr²+2πrH

Szukamy więc r i H.

Z zależności zachodzących w trójkącie o kątach 30*, 60* i 90* wiemy, że:

H=1/2 d
H=1/2 *12
H=6

2r=H√3
2r=6√3
r=3√3

Podstawiamy:
Pc=2π(3√3)²+2π*3√3*6
Pc=2π*27+2π*18√3
Pc=54π+36π√3
Pc=90π√3

chyba tak :)
3 4 3
Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-10T13:59:53+02:00
Sin30stoni=H:12
1/2=H:12
2H=12/:2
H=6
z tw Pitagorasa
H*H+x*x=12*12 (x- średnica podstawy)
36+x*x=144
x*x=144-36
x*x=108
x=6pierwiastków z 3

zatem r= 3 pierwiastki z 3
Pc=2PIr(r+H)=2PI*3 pierwiastki z 3*(3 pierwaistki z 3 + 6)=54PI+36 pierwiastków z 3 PI