Zadanie 1
sprawdź czy trójkąt o wierzchołkach A = (-2,1) B=(2,-1) C=(-1,3) jest prostokątny

zadanie 2
prostokąt ABCD jest podobny do prostokąta BEFD. oblicz obwód prostokąta BEFD .
oto rysunek do tego zadania : http://i44.tinypic.com/2zqsmzp.jpg

zadanie 3
wyznacz długość boku BC trójkąta prostokątnego ABC wiedząc, że |ADI= 8 cm
rysunek : http://i39.tinypic.com/23k6rr7.jpg

kłopotliwa sytuacja bo mam prowadzić lekcje a nie umię tych zadań zrobić . mam nadzieje że pomożecie ;- *
sorry za rysunki trochę nie wyszły ;-p

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-10T14:42:50+02:00
Zad. 1:
robimy rysunek i liczymy długości poszczególnych boków:
|BC|=5 (najdłuższy)
|AC|=√20
|AB|=√5
i z tw. odwrotnego do tw. Pitagorasa, sprawdzamy czy √5²+√20²=5² co okazuje się prawdą, więc trójkąt ABC jest prostokątny.

zad 2:
z Pitagorasa liczymy |BD|=10
z własności figur podobnych: 8/6=10/|BE|, czyli |BE|=7,5, więc O=35 cm.

zad. 3:
tr. BCD jest równoramienny (kąty 45⁰), więc |DB|=|BC|=x.
kąt ACB = 60⁰ (180⁰-90⁰-30⁰), więc tg60⁰=√3=(8+x)/x, czyli x(√3-1)=8, czyli x=4√3+4.