Odpowiedzi

2009-11-03T16:50:22+01:00
Skala czyli jak jest skala 1:1000

To jest że 1 cm na mapie to 1000cm naprawde (rzeczywistość)
czyli jak jest np. 2 cm na mapie to w ternie będzie 2000cm =20m



Jednostki długości: 1 cm = 10mm
1m = 100cm
1km =1000m =100000cm :]
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-03T16:51:39+01:00
Skala mapy
Aby obraz Ziemi mógł być przedstawiony na wygodnej w użyciu małej mapie musi być odpowiednio pomniejszony. Stopień tego zmniejszenia nazywamy właśnie skalą mapy. A mówiąc inaczej skala mapy przedstawia stosunek odległości na mapie do rzeczywistej odległości w terenie. Skala jest wyrażona w postaci ułamka 1:S, np. 1:10 000, co oznacza, że każda dowolna odległość na mapie jest np. 10 000 razy mniejsza niż w terenie, albo mówiąc inaczej 1 cm na mapie odpowiada 10 000 cm w terenie.
Oczywiście należy pamiętać że im większa jest liczba w mianowniku, tym oczywiście mniejsza jest skala. No i także należy pamiętać o tym, że dokładniejszy obraz terenu dają mapy w większej skali, ponieważ wielkość skali rzutuje na ilość umieszczonych na mapie szczegółów i dokładność wymiarów.
Niejednokrotnie trudno jest to szybko i logicznie opanować dlatego dla utrwalenia prześledźmy to jeszcze raz:
Mamy skalę o wartości 1:25 000
Ułamek ten należy odczytać następująco: licznik oznacza jednostkę miary na mapie, a mianownik liczbę tych samych jednostek w terenie, np. 1 cm na mapie to 25 000 cm w terenie; 1 mm na mapie to 25 000 mm w terenie, itd.
Skala liczbowa jest wielkością niezależną od jednostki miary, jaką się posługujemy, więc każdemu dowolnie wybranemu odcinkowi na mapie odpowiada odcinek w terenie proporcjonalnie większy.
Dzięki tej zależności możemy łatwo ułożyć proporcję, która pozwoli nam na obliczanie potrzebnych długości odcinków lub pól na mapie i w terenie. Jak to zrobić?
Nic prostszego, bowiem jeśli długość odcinka na mapie oznaczyć jako d, a odpowiadający mu odcinek w terenie jako D, to z wynikającego wcześniej wzoru powinniśmy otrzymać następującą zależność:
1:S = d:D albo zapisując inaczej 1/S = d/D z czego po przekształceniu otrzymamy:
D = d*S lub d = D/S

Teraz korzystając z tego wzoru nie ma najmniejszych problemów z przeliczaniem długości odcinków na mapie i w terenie, np.

Zadanie 1
Skala mapy wynosi 1:15 000. Odległość z punktu A do punktu B na mapie wynosi 132 mm. Oblicz jaka to będzie wartość w terenie.

Wystarczy więc podstawić do wzoru D = d*S, gdzie otrzymujemy:
D = 132 mm * 15 000 = 1980 000 mm = 1980 m

Odpowiedź: Odcinek od punktu A do punktu B wynosi 1, 98 km.

Zadanie 2
Na mapie o nieznanej skali zmierzono odległość pomiędzy punktami A i B, która wynosiła 242,3 mm. Jej wartość w terenie to 484,6 m. Oblicz w jakiej skali wykonana jest mapa.

Tym razem podstawiamy do wzoru 1/S = d/D
więc 1/S = 242,3 mm/484,6 m = 1/2000

Odpowiedź: Mapa jest wykonana w skali 1:2000

O ile te zadania nie sprawiają większych problemów, to pewne komplikacje pojawiają się przy zadaniach na przeliczanie miar powierzchni. A prawdę powiedziawszy całość wydaje się chyba jeszcze prostsza, a jedyna trudność polega na przeliczeniu jednostek kwadratowych.
Wystarczy spojrzeć na rysunek obok.
Przedstawia on dwa prostokąty, z czego pierwszy (p) określa pole na mapie, a drugi (P) jest jego odzwierciedleniem w terenie.
Aby obliczyć ich pole stosujemy wzór
na pole prostokąta
p = d1 * d2 oraz P = D1 * D2

Możemy jednak w tym miejscu podstawić do ww wzoru jeden z wcześniejszych
D1 = d1S oraz D2 = d2S

dzięki czemu otrzymujemy:
P = d1S * d2S = d1 d2S2 = pS2

albo ten sam wzór w innej postaci:
P : p = S2

Czyli z tego prostego wyliczenia wynika, że miara terenowa jest S2 razy większa od odpowiadającej jej miary na mapie.
A żeby łatwiej utrwalić ten materiał rozwiążmy dwa zadania:

Zadanie 3
Powierzchnia ogrodzenia na mapie wynosi 1 cm2, a skala mapy 1:5000. Obliczyć wartość ogrodzenia w terenie.

Podstawiamy dane do wzoru:
P = pS2 = 1 cm2 * 25 000 000 = 25 000 000 cm2 = 0,25 ha

Odpowiedź: Ogrodzony obszar zajmuje 0,25 ha

Zadanie 4
Powierzchnia województwa Podlaskiego wynosi 20 180 km2. Oblicz skalę mapy, na której to województwo zajmuje 50,45 cm2.

Korzystamy ze wzoru P : p = S2
i po podstawieniu oraz sprowadzeniu do wspólnej jednostki otrzymujemy:
S2 = 20 180 km : 50,45 cm = 2000000

Odpowiedź: Skala mapy wynosi 1:2000000

Podziałka liniowa
Posługiwanie się skalą liczbową jest czasochłonne, ponieważ wymaga każdorazowo przeprowadzania obliczeń. Aby uniknąć zbędnego liczenia i ewentualnych błędów w praktyce stosuje się podziałkę liniową.
Podziałka liniowa jest graficznym obrazem skali i dzięki niej możemy dokonywać szybkiego pomiaru na mapie. Zasada jej budowy jest bardzo prosta, a opiera się na liniii prostej odpowiednio podzielonej i opisanej, na której jest przedstawiony stosunek odległości na mapie i w terenie.

Podziałkę wykonujemy w sposób następujący:
- kreślimy dwie równoległe linie (dolna zazwyczaj jest grubsza)
- w pobliżu lewego końca przyjmujemy punkt i oznaczamy go jako 0
- następnie od punktu 0 odkładamy w lewo wielkość odcinka równą podstawie podziałki i dzielimy ją na 5 lub 10 części.
- odmierzamy odległość podstawy podziałki i odkładamy na prawo od 0 kilka takich odcinków.
- jeszcze tylko wystarczy opisać liczbowo i oznaczyć jednostkę i już możemy korzystać z nowo skonstruowanej podziałki.

Chociaż najpierw pewnie padnie pytanie w jaki sposób tego dokonać, więc już wszystko wyjaśniam.
Najprościej jest użyć do tego celu cyrkiel lub kroczek, ale i zwykła nitka lub linijka też by wystarczyła. Następnie odznaczamy na mapie odcinek, który chcemy zmierzyć, czyli przykładamy np. jedno ramię kroczka w punkcie A, a drugie ramię w punkcie B. Przenosimy teraz kroczek nad podziałkę liniową i jedno ramię ustawiamy na pełnej wartości na prawo od punktu 0. Czyli jeśli podziałka ma wartości od 0 do 5 to cyrkiel umieszczamy w taki sposób w punktach 1, 2, 3, 4 lub 5, by drugie ramię sięgało zera, lub jeśli jest rozstaw większy wykraczało poza nie. Błędem jest mierzenie odległości poprzez przykładanie jednego ramienia do punktu 0. Ma to o tyle znaczenie, że na lewo od 0 mamy zrobiony podział na drobniejsze części dzięki czemu możemy bardzo dokładnie odczytać szukaną wartość poprzez zsumowanie wartości na prawo od zera i części na lewo od 0.

Z pojęć dotyczących tego tematu warto jest utrwalić takie jak:
podstawa podziałki (wcześniej wyjaśnione)
dokładność podziałki (długość odcinka w terenie odpowiadająca najmniejszej części podstawy podziałki).


Podziałka złożona (transwersalna)
Podziałka złożona zwana także transwersalną jest dużo bardziej skomplikowana niż podziałka liniowa, chociaż budowa jej opiera się właśnie na bazie podziałki liniowej.
Nie rysuje się jej jednak na mapach, a także kartografowie rzadko ją rysują na nowo, bowiem w swoich pracach wykorzystują gotowe, wygrawerowane na mosiężnych płytkach podziałki, o wymiarach 250x40 mm. Najczęściej mają 4 gotowe skale 1:1000, 2:2000, 1:4000, 1:5000.
Budowę podziałki złożonej najlepiej rozpocząć od naszkicowania podziałki liniowej i wyznaczenia podstawy podziałki równej 10, 100 lub 1000 m. Po zbudowaniu takiej podziałki z poszczególnych jej punktów należy przedłużyć linie prostopadłe.
3 5 3