Ola, Jacek i Paweł kupowali jednakowe książki, zeszyty i gumki. Ola za 2 książki, 4 zeszyty i jedną gumkę zapłaciła 31,50zł. Jacek kupił 4 książki, 10 zeszytów i jedną gumkę za 42zł. Ile zł zapłacił Paweł za 1 książkę, 1 zeszyt i 1 gumkę?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2010-04-10T15:47:41+02:00
Ola, Jacek i Paweł kupowali jednakowe książki, zeszyty i gumki. Ola za 2 książki, 4 zeszyty i jedną gumkę zapłaciła 31,50zł. Jacek kupił 4 książki, 10 zeszytów i jedną gumkę za 42zł. Ile zł zapłacił Paweł za 1 książkę, 1 zeszyt i 1 gumkę?

2x+4y+z=31,50
4x+10y+z=42


4x+8y+2z=63
4x+10y+z=42
odejmując stronami mamy:
2y-z=-21
z=21-2y
podstawiając do 1.
2x+4y+21-2y=31,50
2x+2y=10,50
x+y=5,25
x=5,25-y

z=21-2y
x=5,25-y

gdzie y jako cena nie powinna przekraczać 5,25zł, bo x nie może być ujemny

Paweł zapłacił z+x+y=21-2y+5,25-y+y=26,25-2y

Zatem Paweł zapłacił nie więcej niż 26,25 i nie mniej niż 26,25-2*5,25=15,75

na podstawie danych dokładniej oczacować się nie da :P