1. Wysokośc h rombu dzieli jeden z jego boków na odcinki o dlugosciach 12 i 10. Oblicz pole P rombu i promień r okręgu wpisanego w ten romb.
2. Bok rombu ma dlugosc 4 cm, a jeden z jego katow ma miare 60 stopni. Oblicz pole P i dlugosci przekątnych rombu.

2

Odpowiedzi

2010-04-10T16:37:39+02:00
Zad.1
a=10cm
b=12cm
r=?
Pc=?
c=a+b=22 cm-dlugosc boku
Pc=c kwadrat
Pc=484cm2
r=1/2c
r=11cm

Zad.2
a=4cm
d=?
Pc=?
Pc=a kwadrat
Pc=16cm2
obliczam jedna przekatna:
a kwadrat+ a kwadrat=d kwadrat
16+16=d1 kwadrat
d1 =pierwiastek 32
d1=4 pierwiastek z 2 - pierwsza przekatna
Pc=1/2 * d1 *d2
16=1/2 * 4 pierwiastek z 2 *d2
2 pierwiastki z 2 * d(II przekatna)=16 / : 2 pierwiastki z 2
d2= 16 / 2pierwiastki z 2
d2=8/pierwiastek z 2
teraz uniewymiernie mianownik
8/pierwiastek z 2 *(mianownik i licznik pomnozyz razy pierwiastki z 2)
8 pierwiastki z 2-licznik / 2 - mianownik
d2=4pierwiastki z 2
3 3 3
2010-04-10T16:47:21+02:00
Dane :

a = 10 + 12 = 22

P= a * H

10² + H² = 22²

H² + 484 - 100

H² =384

H = 8√6

P = 22 * 8√6

P= 176√6

r = 8√6 /2

4 = 4√6




zad 2

dane:

a=4
α=60

P = a² * sinα
P = √3 /2 * 16
P = 8√3

Pniewaz romb dzieli sie na 2 trojkatku rownoboczne

d1 = 4

d2 = ?

2² + x² = 4²
4 + x² = 16
x² = 16 -4
x² = 12
x = 2√3

d2 = 2x
d2 = 2 * 2√3
d2 = 4√3
1 5 1