Odpowiedzi

2010-04-10T16:44:47+02:00
1.
a+b≥2√ab
a-2√ab+b≥0 → wzór skr. mnożenia
(√a-√b)²≥0
kwadrat różnicy dwóch liczb jest zawsze liczbą większą lub równą 0

2.
√(x²-6x+9)=5 → znowu wzór skr. mnożenia
√(x-3)²=5
|x-3|=5
x-3=5 v x-3=-5
x=8 v x=-2

3.
rysujemy proste i punktu A i B,
yA=3*3=9
yB=3*(-⅓)=-1
|AB|=√((3-3)²+(9-(-2)))²=10 (co też można odczytać z rysunku (oczywiście jeżeli nie piszesz matury rozszerzonej :P)
kąt pomiędzy prostymi k i m nazwijmy α i jest on równy 90⁰ (bo współczynniki tych prostych przy x są odwrotne i przeciwne)
z tw. sinusów:
2R=|AB|/sinα
2R=10/1
R=5